The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics Formes De Torsion Analytique Et Fibrations Singuli Eres

In this paper, we generalize to a relative situation a result of Bismut [B2] on the Quillen metric associate to a singular bration. To establish our results, we make essential use of the immersion theorem of Bismut for analytic torsion forms [B3]. MIRAMARE { TRIESTE November 1998 1 Address after 1 December 1998. E-mail: [email protected] R esum e {L'objet de cet article est d' etudier des formes de torsion analytique au voisinage de bres d eg en erant en diviseurs a croisements normaux. On calcule la partie nie de la renormalisation a l'aide des formes de torsion analytique sur la normalis ee de ces bres. Ce r esultat etend une formule de Bismut [B2] a une situation en famille.